Термохимическое уравнение
Химические уравнения, в которых отображается тепловой эффект называются термохимическими. При записи в скобках обязательно указывают агрегатное состояние вещества: твердое, жидкое, газообразное и другое. Коэффициенты прописываются в условии: дробные или цельные числа.
При расчете учитывают температуру и давление, при которых протекает процесс. Если в условиях задачи не прописаны значения, то их принимают как стандартные: температура 278К, а давление 110,3 кПа.
В конце записи химического уравнения записывают значение Q, которое берут в справочнике, отдельно для каждого вещества. Энергия представлена в кДж в стандартных условиях. Применяется для расчета по формулам.
Что такое М Д ж?
МДж — это единица измерения работы, энергии и количества теплоты в системе СИ, кратная джоулю.
Что такое Мдж в масле?
Номер 1: «Мурминское» – масло «Традиционное» сладко-сливочное несоленое, массовая доля жира (МДЖ) 82,5%. Мы купили его на подложке, затянутым сверху полиэтиленом. Оно обошлось нам в 117 рублей за 260 граммов в магазине «Покупай ряЗАнское» на улице Свободы….
Как перевести паскали в килограммы?
Паскаль в килограмм на квадратный метр
- паскаль =
- 0.101972. килограмма на квадратный метр
- килограмм на квадратный метр =
- 9.80665. паскалей Поделиться Перевести другие величины
Откуда произошло слово ватт?
Единица названа в честь шотландско-ирландского изобретателя-механика Джеймса Уатта (Ватта), создателя универсальной паровой машины. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы ватт пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной.
Чем отличается ватт от вольт?
Ватт (Вт или W) — стандартная единица измерения мощности. Вольт (В или V) — стандартная единица измерения напряжения, разности электрических потенциалов, электрического потенциала и электродвижущей силы. Мощность (Вт) любого прибора можно рассчитать, перемножив напряжение (В) на силу тока (А)….
Задача №6
Какой объем природного газа сгорает в газовой горелке кухонной плиты при нагревании $10 \space л$ воды от температуры $10 \degree C$ до температуры $100 \degree C$, если на нагревание воды идет $r = 60 \%$ выделяющейся при сгорании энергии?
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а с природным газом — “г”.
Дано:$V_в = 10 \space л$$\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$$t_1 = 10 \degree C$$t_2 = 100 \degree C$$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree}$$q_г = 4.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$$\rho_г = 0.8 \frac{кг}{м^3}$$r = 60 \%$
СИ:$V_в = 10^{-2} \space м^3$
$V_г — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала нам нужно рассчитать количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть ее от $10 \degree C$ до $100 \degree C$:$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем:$m_в = \rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:$Q_в = c_в \rho_в V_в (t_2 — t_1)$,$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10^{-2} \space м^3 \cdot (100 \degree C — 10 \degree C) = 42 \space 000 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 90 \degree C = 3.78 \cdot 10^6 \space Дж$.
Количество теплоты, выделяемой при сгорании природного газа, вычисляется по формуле:$Q_г = q_г m_г$.
Выразим массу через плотность и объем и подставим в эту формулу:$m_г = \rho_г V_г$,$Q_г = q_г \rho_г V_г$.
В условии задача сказано, что на нагревание идет всего $60 \%$ энергии, выделяемой при сгорании газа:$Q_г \cdot 60 \% = Q_в$.
Подставим сюда выражение для количества теплоты, выделяемого при сгорании природного газа:$q_г \rho_г V_г \cdot 60 \% = Q_в$.
Выразим отсюда объем природного газа:$V_г = \frac{Q_в}{q_г \rho_г \cdot 60 \%}$.
Рассчитаем его:$V_г = \frac{3.78 \cdot 10^6 \space Дж}{4.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.8 \frac{кг}{м^3} \cdot 60 \%} = \frac{3.78 \cdot 10^6 \space Дж}{2.112 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}} = \frac{0.378 \cdot 10^7 \space Дж}{2.112 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}} \approx 0.18 \space м^3$.
Ответ: $V_г \approx 0.18 \space м^3$.
Как перевести кг в Килоджоули?
Килоджоуль в килограмм-сила-сантиметр
- килоджоуль =
- Килограмм-силы-сантиметр
- Килограмм-сила-сантиметр =
- 9.81 * 10-5 килоджоулей Поделиться Перевести другие величины
Что такое Кдж в физике?
За единицу работы принимают работу, совершаемую силой в 1 Н на пути, равном 1 м. Единица работы — джоуль (Дж), названа в честь английского учёного Джеймса Джоуля
Обрати внимание! Используются килоджоули (кДж) и миллиджоули (мДж)
Чему равен 1 Миллиджоуль?
Таблица перевода из Джоулей в Миллиджоуль
| Джоуль | 1 | 25 |
|---|---|---|
| Миллиджоуль | 1 000 | 25 000 |
Сколько Мега Дж в Дж?
Мегаджоули в Джоули
| 1 Мегаджоули = 1000000 Джоули | 10 Мегаджоули = Джоули |
|---|---|
| 2 Мегаджоули = 2000000 Джоули | 20 Мегаджоули = Джоули |
| 3 Мегаджоули = 3000000 Джоули | 30 Мегаджоули = Джоули |
| 4 Мегаджоули = 4000000 Джоули | 40 Мегаджоули = Джоули |
| 5 Мегаджоули = 5000000 Джоули | 50 Мегаджоули = Джоули |
Как перевести из дж в Вт?
Джоуль в ватт*час
- джоуль =
- 0.000278. ватт*час
- ватт*час =
- 3 600. джоулей Поделиться Перевести другие величины
Продукты, на которые требуется потратить больше энергии, чем они дают
Ниже приводится список продуктов, которые можно есть, не опасаясь за фигуру. Только к ним нельзя присовокуплять другую пищу, иначе все старания похудеть пойдут насмарку. Эта еда настолько безобидна, что ее можно есть перед сном, даже ночью:
- огурцы;
- кабачки;
- патиссоны;
- баклажаны;
- перец;
- сельдерей;
- капуста;
- тыквы;
Продукты, которые можно есть, не опасаясь за фигуру
- помидоры;
- спаржа;
- ревень;
- салат;
- редиска;
- зеленый лук;
- укроп;
- петрушка;
- шпинат;
- все специи, например, красный и черный перец, горчица.
Подводя итоги, стоит отметить, что для людей, желающих сбросить лишний вес и не набрать его заново, нужно отказаться от бесполезной пищи, которая является «пустышкой». Так как калории она дает, а вот пользы от нее никакой. Лучше есть овощи и фрукты зеленого цвета. К сожалению, арбуз и банан к этой категории не относятся. Поэтому ими злоупотреблять не стоит.
Источник
Гигакалории или киловатты
Разберемся окончательно, в чем отличие этих единиц измерения. Пусть у нас имеется нагревательный прибор, например, чайник. Возьмем 1 литр холодной воды из-под крана (температура t1=15°C) и вскипятим ее (нагреем до температуры t2=100°C). Электрическая мощность чайника — P=1,5 кВт. Сколько тепла поглотит вода? Чтобы это узнать, применим знакомую нам формулу, при этом учтя, что масса 1 литра воды m=1 кг: Q=4183 [Дж/(кг*°C)]*1 кг*(100°С-15°С)=355555 Дж=84922,8528 кал≈85 ккал.
За какое время вскипит чайник? Пусть вся энергия электрического тока уйдет на нагрев воды. Тогда неизвестное время мы найдем, используя энергетический баланс: «Энергия, расходуемая чайником, равна энергии, поглощаемой водой (без учета потерь)». Энергия, расходуемая чайником за время τ, равна P*τ. Энергия, поглощаемая водой, равна Q. Тогда на основе баланса получим P*τ=Q. Отсюда время нагрева чайника составит: τ=Q/P=355555 Дж/1500 Вт≈237 с≈4 мин. Количество теплоты, переданное чайником воде за единицу времени — это и есть его тепловая мощность. Она составит в нашем случае величину Q/τ=84922,8528 кал/237 с≈358 кал/с=0,0012888 Гкал/ч.
Таким образом, кВт и Гкал/ч — это единицы мощности, а Гкал и МДж — единицы теплоты и энергии. Как подобные расчеты можно применить на практике? Если нам приходит квитанция об оплате отопления, то мы платим за тепло, которое снабжающая организация поставляет нам по трубам. Это тепло учитывается в гигакалориях, т. е. в количестве теплоты, потребленном нами за расчетный период. Нужно ли переводить эту единицу в джоули? Конечно, нет, потому что мы просто платим за конкретное число гигакалорий.
Однако часто бывает необходимо выбрать для дома или квартиры те или иные отопительные приборы, например, кондиционер, радиатор, бойлер или газовый котел. В связи с чем требуется заранее знать тепловую мощность, требуемую для обогрева помещения. Зная эту мощность, можно подобрать соответствующий прибор. Она может быть указана как в кВт, так и в Гкал/ч, а также в единицах BTU/h (British Thermal Unit — Британская Термическая Единица, h — час). Следующая памятка поможет вам перевести кВт в Гкал/ч, кВт в BTU/h, Гкал в кВт*ч и BTU в кВт*ч.
Памятка 2
- один Вт=одному Дж/с=0,2388459 кал/с=859,8452 кал/ч=0,8598 ккал/ч;
- один кВт=одному кДж/с=1000 Дж/с=238,8459 кал/с=859845,2279 кал/ч=0,00085984523 Гкал/ч;
- один МВт=один МДж/с=один млн Дж/с=1000 кВт=238845,8966 кал/с=0,85984523 Гкал/ч;
- одна Гкал/ч=один млрд кал/ч=1163000 Вт=1163 кВт=1,163 МВт=3968156 BTU/h;
- одна BTU/h=0,2931 Вт=0,0700017 кал/с=252,0062 кал/ч=0,2520062 ккал/ч;
- один Вт=3,412 BTU/h, один кВт=3412 BTU/h, один МВт=3412000 BTU/h.
Как определяется единица BTU/h и для чего она используется? 1 BTU — это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 фунта воды на 1° по Фаренгейту (°F). Эта единица измерения используется в основном для обозначения тепловой мощности установок, таких, например, как кондиционеры.
Задача №7
Используя графики зависимости количества теплоты, выделяющегося при полном сгорании топлива, от массы топлива (рисунок 1), определите для каких видов топлива построены эти графики, и вычислите количество теплоты, которое выделяется при сгорании $2.2 \space кг$ каждого вида топлива.
Рисунок 1. Графики зависимости количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива, от массы топлива
Для того чтобы записать условия задачи, давайте получим нужную нам информацию из представленных графиков.
Посмотрим на графики и выберем удобные для нас точки, чтобы соотнести точное количество теплоты и массу топлива. Для графика №1: при массе топлива $5 \space кг$ выделяется $150 \space МДж$ энергии. У графика №2: при массе топлива $3.5 \space кг$ выделяется $50 \space МДж$ энергии.
Для того чтобы определить вид топлива, нам нужно найти его удельную теплоту сгорания. Значит, их мы и будем искать для ответа на первый вопрос задачи. Теперь можно записать условия задачи.
Дано:$Q_1 = 150 \space МДж$ $Q_2 = 50 \space МДж$$m_1 = 5 \space кг$$m_2 = 3.5 \space кг$$m = 2.2 \space кг$
СИ:$Q_1 = 15 \cdot 10^7 \space Дж$ $Q_2 = 5 \cdot 10^7 \space Дж$
$q_1 — ?$$q_2 — ?$$Q_{11} — ?$$Q_{22} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:$Q = qm$.Выразим отсюда удельную теплоту сгорания:$q = \frac{Q}{m}$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №1:$q_1 = \frac{Q_1}{m_1} = \frac{15 \cdot 10^7 \space Дж}{5 \space кг} = 3 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$.Пользуясь таблицей из урока «Энергия топлива. Удельная теплота сгорания», определяем, что такая величина удельной теплоты сгорания соответствует антрациту.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 \space кг$ антрацита:$Q_{11} = q_1m = 3 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 2.2 \space кг = 6.6 \cdot 10^7 \space Дж = 66 \space МДж$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №2:$q_2 = \frac{Q_2}{m_2} = \frac{5 \cdot 10^7 \space Дж}{3.5 \space кг} \approx 1.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$.Такая величина удельной теплоты сгорания соответствует торфу.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 \space кг$ торфа:$Q_{22} = q_2m = 1.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 2.2 \space кг = 3.08 \cdot 10^7 \space Дж \approx 31 \space МДж$.
Ответ: антрацит, $Q_{11} = 66 \space МДж$; торф, $Q_{22} \approx 31 \space МДж$.
Тепловой эффект химической реакции
Тепловой эффект – это количества тепла или энергии, которое выделилось или поглотилось во время химической реакции, относительно 1 моль вещества. В химии тепловой эффект обозначают символом Q, измеряют в ккал/моль или кДж/моль. Согласно определению выделяют два типа процессов:
- Экзотермические реакции – протекают с выделением тепла, процесс происходит быстро, в конце реакции записывается, как +Q.
- Эндотермические реакции – протекают с поглощением тепла. Чтобы получить конечный продукт, реагенты нагревают. Процессы занимают много времени. В конце реакции обозначаются, как –Q.
Чем больше прореагирует химического вещества, тем больше выделиться энергии. Следовательно, тепловой эффект зависит от химического вещества в моль вступившего в реакцию.
|
Экзотермическая реакция |
|
| Эндотермическая реакция |
|
По энергии ионизации реагенты в эндотермической реакции находятся выше оси нулевой энергии, т.е. скорость прямой реакции выше, чем обратной и наоборот, в эндотермических реакциях – скорость обратной реакции выше, чем прямой.
Какова ценность 104 калорий в джоулях Дж?
– Теперь, подставив значение одной калорийности в 104 калории, мы получим количество джоулей в 104 калориях. 104 калории = (104) (4.18) = 434.72 джоулей. – Следовательно, количество джоулей на 104 калории составляет 434.72 джоуля.
Почему килокалории называют калориями?
Чтобы избежать путаницы между большими и малыми калориями, считается, что термин килокалория — приставка «кило», означающая 1,000 — был создан для обозначения большой калорийности ( 1 ). … Калории также могут быть выражены в килоджоулях (кДж). Одна калория (ккал) равна 4.18 кДж или 4,184 джоуля (Дж) (1).
Достаточно ли 5000 кДж в день? Низкоэнергетические диеты (LED)
Светодиоды предписывают ежедневное потребление энергии от 4,200 до 5,000 кДж в сутки. Обычно это список определенных блюд и закусок, за которыми вы внимательно следите, чтобы убедиться, что ваше потребление килоджоулей соответствует дневной цели.
Сколько килоджоулей в яйце? Яйцо среднего размера из 700-граммовой коробки содержит 310 килоджоулей. Однако точное количество килоджоулей зависит от размера яйца. Яйцо чуть меньшего размера из 600-граммовой коробки содержит 268 килоджоулей.
Разница между калориями и килоджоулями
В ключевое отличие между калориями и килоджоулями одна калория равна 4,184 килоджоулей. Калории и килоджоули — это единицы, которые мы можем использовать для измерения энергии. Обычно мы используем эт
В ключевое отличие между калориями и килоджоулями одна калория равна 4,184 килоджоулей.
Калории и килоджоули — это единицы, которые мы можем использовать для измерения энергии. Обычно мы используем эти два слова при измерении энергии пищи. Необходимо указать количество энергии, которое содержится в каждом продукте на упаковке. Некоторые страны указывают энергию пищи в калориях, а некоторые страны указывают ее в килоджоулей.
1. Обзор и основные отличия
2. Что такое калории
3. Что такое килоджоули
4. Сравнение бок о бок — калории и килоджоули в табличной форме
5. Резюме
Удельная теплота сгорания некоторых горючих материалов
Приведена таблица удельной теплоты сгорания некоторых горючих материалов (стройматериалы, древесина, бумага, пластик, солома, резина и т. д.). Следует отметить материалы с высоким тепловыделением при сгорании. К таким материалам можно отнести: каучук различных типов, пенополистирол (пенопласт), полипропилен и полиэтилен.
| Топливо | Удельная теплота сгорания, МДж/кг |
|---|---|
| Бумага | 17,6 |
| Дерматин | 21,5 |
| Древесина (бруски влажностью 14 %) | 13,8 |
| Древесина в штабелях | 16,6 |
| Древесина дубовая | 19,9 |
| Древесина еловая | 20,3 |
| Древесина зеленая | 6,3 |
| Древесина сосновая | 20,9 |
| Капрон | 31,1 |
| Карболитовые изделия | 26,9 |
| Картон | 16,5 |
| Каучук бутадиенстирольный СКС-30АР | 43,9 |
| Каучук натуральный | 44,8 |
| Каучук синтетический | 40,2 |
| Каучук СКС | 43,9 |
| Каучук хлоропреновый | 28 |
| Линолеум поливинилхлоридный | 14,3 |
| Линолеум поливинилхлоридный двухслойный | 17,9 |
| Линолеум поливинилхлоридный на войлочной основе | 16,6 |
| Линолеум поливинилхлоридный на теплой основе | 17,6 |
| Линолеум поливинилхлоридный на тканевой основе | 20,3 |
| Линолеум резиновый (релин) | 27,2 |
| Парафин твердый | 11,2 |
| Пенопласт ПХВ-1 | 19,5 |
| Пенопласт ФС-7 | 24,4 |
| Пенопласт ФФ | 31,4 |
| Пенополистирол ПСБ-С | 41,6 |
| Пенополиуретан | 24,3 |
| Плита древесноволокнистая | 20,9 |
| Поливинилхлорид (ПВХ) | 20,7 |
| Поликарбонат | 31 |
| Полипропилен | 45,7 |
| Полистирол | 39 |
| Полиэтилен высокого давления | 47 |
| Полиэтилен низкого давления | 46,7 |
| Резина | 33,5 |
| Рубероид | 29,5 |
| Сажа канальная | 28,3 |
| Сено | 16,7 |
| Солома | 17 |
| Стекло органическое (оргстекло) | 27,7 |
| Текстолит | 20,9 |
| Толь | 16 |
| Тротил | 15 |
| Хлопок | 17,5 |
| Целлюлоза | 16,4 |
| Шерсть и шерстяные волокна | 23,1 |
- Абрютин А. А. и др. Тепловой расчет котлов. Нормативный метод.
- ГОСТ 147-2013 Топливо твердое минеральное. Определение высшей теплоты сгорания и расчет низшей теплоты сгорания.
- ГОСТ 21261-91 Нефтепродукты. Метод определения высшей теплоты сгорания и вычисление низшей теплоты сгорания.
- ГОСТ 22667-82 Газы горючие природные. Расчетный метод определения теплоты сгорания, относительной плотности и числа Воббе.
- ГОСТ 31369-2008 Газ природный. Вычисление теплоты сгорания, плотности, относительной плотности и числа Воббе на основе компонентного состава.
- Земский Г. Т. Огнеопасные свойства неорганических и органических материалов: справочник М.: ВНИИПО, 2016 — 970 с.
Перевод между калориями, ваттами, килограммами
Говоря о правильном написании калория или каллория, стоит отметить, что слово происходит от французского, где используется только одна буква «л», поэтому правильно писать «калория». Используется калория для нагрева грамма воды. Чаще говорят не килокалории, а просто калории. Это не значит, что речь идет о мизерном измерении энергетической ценности продукта. Просто так удобнее говорить.
Перевод между калориями
Что такое килокалория, удалось разобраться. Что же такое джоуль? Это работа, совершаемая при перемещении точки силы, приложенной к предмету, равная одному ньютону, на один метр туда, куда направлена сила действия
Теперь стоит обратить внимание, как сочетаются между собой калории и джоули. Например, позанимавшись в спортзале, удалось сжечь 300 ккал
Съев яблоко после тренировки, человек получает 50 ккал, а с кусочком хлеба организм наполнился энергией уже на 315 кдж.
Для того чтобы подсчитать количество итоговых калорий, нужно все перевести в одну единицу измерения, а именно в ккал. Потратили 300 ккал, съели 50 ккал плюс 315/4,2 кдж, то есть 50+75 ккал. В итоге 125 ккал. Получается, что еще остается не вернувшихся 175 ккал. Значит, именно столько можно съесть, не тревожась за фигуру.
Каждый час тратится одна калория на килограмм массы тела. Получается, что даже ничего не делая, за час организм при весе 55 килограмм расходует 55 ккал. Поэтому между восемью часами утра и часом дня необходимо съесть блюдо, содержащее 275 ккал. При этом в расчет не берется энергия, требуемая для работы системы пищеварения, для физических нагрузок, работы.
Удельная теплота сгорания жидкого топлива (спирта, бензина, керосина, нефти)
Приведена таблица удельной теплоты сгорания жидкого топлива и некоторых других органических жидкостей. Следует отметить, что высоким тепловыделением при сгорании отличаются такие топлива, как: бензин, авиационный керосин, дизельное топливо и нефть.
Удельная теплота сгорания спирта и ацетона существенно ниже традиционных моторных топлив. Кроме того, относительно низким значением теплоты сгорания обладает жидкое ракетное топливо и этиленгликоль — при полном сгорании 1 кг этих углеводородов выделится количество теплоты, равное 9,2 и 13,3 МДж, соответственно.
| Топливо | Удельная теплота сгорания, МДж/кг |
|---|---|
| Ацетон | 31,4 |
| Бензин А-72 (ГОСТ 2084-67) | 44,2 |
| Бензин авиационный Б-70 (ГОСТ 1012-72) | 44,1 |
| Бензин АИ-93 (ГОСТ 2084-67) | 43,6 |
| Бензол | 40,6 |
| Дизельное топливо зимнее (ГОСТ 305-73) | 43,6 |
| Дизельное топливо летнее (ГОСТ 305-73) | 43,4 |
| Жидкое ракетное топливо (керосин + жидкий кислород) | 9,2 |
| Керосин авиационный | 42,9 |
| Керосин осветительный (ГОСТ 4753-68) | 43,7 |
| Ксилол | 43,2 |
| Мазут высокосернистый | 39 |
| Мазут малосернистый | 40,5 |
| Мазут низкосернистый | 41,7 |
| Мазут сернистый | 39,6 |
| Метиловый спирт (метанол) | 21,1 |
| н-Бутиловый спирт | 36,8 |
| Нефть | 43,5…46 |
| Нефть метановая | 21,5 |
| Толуол | 40,9 |
| Уайт-спирит (ГОСТ 313452) | 44 |
| Этиленгликоль | 13,3 |
| Этиловый спирт (этанол) | 30,6 |
Задача №4
Начальная температура двух литров воды составляет $20 \degree C$. До какой температуры можно было бы нагреть эту воду при сжигании $10 \space г$ спирта? (Считать, что теплота сгорания спирта целиком пошла на нагревание воды).
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а со спиртом — “с”.
Дано:$V_в = 2 \space л$$m_с = 10 \space г$ $t_1 = 20 \degree C$$\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$$q_с = 2.7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$
СИ:$ V_в = 2 \cdot 10^{-3} \space м^3$$m_с = 0.01 \space кг$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании указанной массы спирта:$Q_с = q_с m_с$,$Q_с = 2.7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.01 \space кг = 2.7 \cdot 10^5 \space Дж$.
Это же количество теплоты пошло на нагревание воды: $Q_с = Q_в$.
Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды:$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Масса воды нам неизвестна, поэтому выразим ее через плотность и объем:$m_в = \rho_в V_в$.
Подставим в формулу:$Q_в = c_в \rho_в V_в (t_2 — t_1)$.
Выразим отсюда конечную температуру $t_2$, до которой нагреется вода, если ей сообщили количество теплоты $Q_с$, выделившееся при сжигании спирта:$Q_с = c_в \rho_в V_в t_2 — c_в \rho_в V_в t_1$,$t_2 = \frac{Q_с + c_в \rho_в V_в t_1}{c_в \rho_в V_в}$.
Рассчитаем эту температуру:$t_2 = \frac{2.7 \cdot 10^5 \space Дж + 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \space м^3 \cdot 20 \degree C}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \space м^3} = \frac{2.7 \cdot 10^5 \space Дж + 1.68 \cdot 10^5 \space Дж}{8.4 \cdot 10^{-3} \frac{Дж}{\degree C}} = \frac{4.38 \cdot 10^5 \space Дж}{8.4 \cdot 10^{-3} \frac{Дж}{\degree C}} \approx 52 \degree C$.
Ответ: $t_2 \approx 52 \degree C$.
Задача №9
КПД шахтной печи составляет $60 \%$. Сколько надо древесного угля, чтобы нагреть $10 \space 000 \space кг$ чугуна от $20 \degree C$ до $1100 \degree C$?
Дано:$\eta = 60 \% = 0.6$$m_ч = 10 \space 000 \space кг$$c_ч = 540 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$$t_1 = 20 \degree C$$t_2 = 1100 \degree C$$q_у = 3.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$
$m_у — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для КПД шахтной печи:$\eta = \frac{Q _ч}{Q_у}$, где $Q_ч$ — количество теплоты, которое необходимо сообщить чугуну, чтобы нагреть его, $Q_у$ — количество теплоты, которое выделится при сгорании древесного угля неизвестной массы.
Выразим отсюда $Q_у$:$Q_у = \frac{Q_ч}{\eta}$.
Количество тепла, которое выделится при сгорании древесного угля, определяется по формуле:$Q_у = q_у m_у$.
Выразим отсюда массу древесного угля:$m_у = \frac{Q_у}{m_у}$.
Подставим сюда найденное выражение для $Q_у$:$m_у = \frac{\frac{Q_ч}{\eta}}{q_у} = \frac{Q_ч}{\eta \cdot q_у}$.
Рассчитаем отдельно величинe $Q_ч$.Количество теплоты, необходимое для нагревания чугуна:$Q_ч = = c_ч m_ч (t_2 — t_1)$.
Рассчитаем его:$Q_ч = 540 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 10 \space 000 \space кг \cdot (1100 \degree C — 20 \degree C) = 0.54 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 1080 \degree C = 583.2 \cdot 10^7 \space Дж$.
Теперь мы можем рассчитать необходимую массу древесного угля:$m_у = \frac{583.2 \cdot 10^7 \space Дж}{0.6 \cdot 3.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} = \frac{583.2 \space кг}{2.04} \approx 286 \space кг$.
Ответ: $m_у \approx 286 \space кг$.
Задача №8
Найдите КПД примуса, в котором при нагревании $4 \space л$ воды от $20 \degree C$ до $75 \degree C$ сгорело $50 \space г$ керосина.
Дано:$V_в = 4 \space л$$m_к = 50 \space г$ $t_1 = 20 \degree C$$t_2 = 75 \degree C$$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$$\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$$q_к = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$
СИ:$V_в = 4 \cdot 10^{-3} м^3$$m_к = 0.05 \space кг$
$\eta — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
КПД определяется по формуле:$\eta = \frac{Q _п}{Q_з} \cdot 100\%$.
В нашем случае полезное количество теплоты — это количество теплоты, которое требуется для нагревании воды, а затраченное количество теплоты — это та энергия, которая выделялась при сгорании керосина.Тогда формула для КПД примет вид:$\eta = \frac{Q _в}{Q_к} \cdot 100\%$.
Рассчитаем отдельно величины $Q_в$ и $Q_к$.Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:$Q_в = = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем: $m_в = \rho_в V_в$.Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:$Q_в = c_в \rho_в V_в (t_2 — t_1)$,$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \degree} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 4 \cdot 10^{-3} \space м^3 \cdot (75 \degree C — 20 \degree C) = 16 \space 800 \frac{Дж}{\degree C} \cdot 55 \degree C = 924 \space 000 \space Дж = 0.0924 \cdot 10^7 \space Дж$.
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании керосина:$Q_к = q_к m_к$,$Q_к = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.05 \space кг = 0.23 \cdot 10^7 \space Дж$.
Подставим найденные значения в формулу для расчета КПД:$\eta = \frac{0.0924 \cdot 10^7 \space Дж}{0.23 \cdot 10^7 \space Дж} \cdot 100\% \approx 0.402 \cdot 100 \% \approx 40.2 \%$.
Ответ: $\eta \approx 40.2 \%$.
Задача №10
Легковой автомобиль прошел путь, равный $320 \space км$ со средней скоростью $80 \frac{км}{ч}$. При этом было израсходовано $20 \space л$ бензина. Определите среднюю мощность автомобиля на этом пути, если только третья часть теплоты, полученной при сгорании топлива, использовалась полезно.
Дано:$\upsilon_{ср} = 80 \frac{км}{ч}$$s = 320 \space км$$V = 20 \space л$$\rho = 710 \frac{кг}{м^3}$$q = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$$\eta = \frac{1}{3}$
СИ:$\upsilon_{ср} \approx 22.2 \frac{м}{c}$$s = 320 \space 000 \space м$$V = 20 \cdot 10^{-3 }\space м^3$
$N_{ср} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
По определению средняя мощность определяется следующим образом:$N_{ср} = \frac{A}{t}$.
Время мы моем определить, используя известные среднюю скорость и путь:$t = \frac{s}{ \upsilon_{ср}}$.
Когда речь идет о мощности, то под величиной $A$ понимается полезная работа. Ее мы можем определить, используя формулу КПД:$\eta = \frac{A_п}{A_з} = \frac{A}{Q}$, где $Q$ — это количество теплоты, которое выделилось при сгорании бензина.Найти эту величину мы можем по формуле:$Q = qm = q \rho V$.Тогда полезная работа будет рассчитываться по формуле:$A = Q \cdot \eta = q \rho V \cdot \eta$.
Подставим выражения для времени и работы в формулу для мощности:$N_{ср} = \frac{q \rho V \cdot \eta}{\frac{s}{\upsilon_{ср}}} = \frac{q \rho V \cdot \eta \cdot \upsilon_{ср}}{s}$.
Рассчитаем ее:$N_{ср} = \frac{4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 710 \frac{кг}{м^3} \cdot 20 \cdot 10^{-3} \space м^3 \cdot \frac{1}{3} \cdot 22.2 \frac{м}{с}}{320 \space 000 \space м} \approx \frac{4834 \cdot 10^6}{0.32 \cdot 10^6} \cdot \frac{Дж}{с} \approx 15 \space 106 \space Вт \approx 15 \space кВт$.
Ответ: $N_{ср} \approx 15 \space кВт$.
